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c++中綴表達式轉后綴表達式的方法有哪些

匿名提問(wèn)者 2023-04-13 14:04:03

c++中綴表達式轉后綴表達式的方法有哪些

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  C++中綴表達式轉后綴表達式是一種常用的算法,它可以將中綴表達式的運算順序轉換為后綴表達式,以方便計算。中綴表達式是以運算符在操作數之間的形式書(shū)寫(xiě)的算術(shù)表達式,例如:1+2、(1+2)*3等。而后綴表達式是通過(guò)將運算符放在操作數的后面表示的算術(shù)表達式,例如:12+、123+*。具體實(shí)現中,可以采用棧的數據結構來(lái)完成中綴轉后綴的過(guò)程。

c++中綴表達式轉后綴表達式的方法

  首先,需要遍歷中綴表達式,逐個(gè)取出其中的每一個(gè)字符進(jìn)行處理。若該字符是數字,則直接將其加入到后綴表達式中。若該字符是運算符,則需要將其加入到棧中,并與棧頂運算符進(jìn)行比較,判斷是否需要彈出棧頂元素后再將該運算符入棧。具體比較規則如下:

  1. 若該運算符為左括號‘(’,直接將其入棧。

  2. 若該運算符為右括號‘)’,則依次彈出棧頂元素并將其加入到后綴表達式中,直至遇到左括號‘(’為止,并將左括號‘(’彈出。

  3. 若該運算符為‘+’或‘-’,則依次彈出棧頂元素并將其加入到后綴表達式中,直至遇到左括號‘(’為止或棧為空,再將該運算符入棧。

  4. 若該運算符為‘*’或‘/’,則依次彈出棧頂元素并將其加入到后綴表達式中,直至遇到優(yōu)先級低于或等于該運算符的運算符為止或棧為空,再將該運算符入棧。

  5. 若該運算符為其他運算符,如冪運算符‘^’等,可以根據具體情況進(jìn)行比較和處理。

  當遍歷完中綴表達式后,棧中可能還存在運算符,需要將其全部彈出并加入到后綴表達式中,最終得到完整的后綴表達式。

  總體而言,C++中綴表達式轉后綴表達式是一種非常實(shí)用的算法,可以大大簡(jiǎn)化算術(shù)表達式的計算過(guò)程。在具體實(shí)現中,需要注意運算符優(yōu)先級和括號的處理,同時(shí)可以借助棧等數據結構來(lái)完成中綴轉后綴的過(guò)程。

其他答案

  •   在C++中,可以使用棧來(lái)實(shí)現中綴表達式轉后綴表達式的算法。具體過(guò)程為:先定義一個(gè)棧用來(lái)存儲操作符,然后掃描中綴表達式的每個(gè)元素,若是操作數,則直接輸出至結果序列,若是左括號,則將其壓入棧中,若是右括號,則將棧中的操作符彈出并輸出,直到遇到左括號。若是操作符,則比較其與棧頂操作符的優(yōu)先級,若棧頂操作符優(yōu)先級較高,則彈出棧頂操作符并輸出,重復此過(guò)程直到棧頂操作符優(yōu)先級較低或相等。若是運算符,則將其壓入棧中。直到掃描完中綴表達式,將棧中剩余的操作符依次彈出輸出,即得到后綴表達式。需要注意的是,轉換中綴表達式為后綴表達式時(shí),需要考慮操作符的優(yōu)先級。通常情況下,乘除法的優(yōu)先級高于加減法,左括號的優(yōu)先級最高。因此,在對操作符進(jìn)行比較時(shí),需要對不同優(yōu)先級進(jìn)行區分,以確保后綴表達式的正確性。

  •   C++中常用的將中綴表達式轉換為后綴表達式的方法有以下幾種:棧:使用棧數據結構將中綴表達式轉換為后綴表達式,算法簡(jiǎn)單明了,容易實(shí)現。遞歸下降:使用遞歸下降方法來(lái)實(shí)現中綴表達式轉換為后綴表達式,算法比較靈活,適用于任意復雜的表達式。中綴表達式樹(shù):使用中綴表達式樹(shù),先將中綴表達式轉換為二叉樹(shù),再將二叉樹(shù)轉換為后綴表達式,算法比較直觀(guān),但需要額外的空間存儲樹(shù)。這些方法在實(shí)際開(kāi)發(fā)中都有應用,具體使用哪種方法取決于具體需求和代碼實(shí)現情況。